Pengertian Respons Spektrum adalah plot suatu spectrum yang disajikan dalam bentuk grafik/plot antar periode getar struktur T, lawan respons-respons maksimumnya untuk suatu rasio redaman dan beban gempa tertentu [1].
Respon-respon maksimum dapat berupa simpangan maksimum (spectral displacement, SD), kecepatan maksimum (spectral velocity, SV) atau percepatan maksimum (spectral acceleration, SA) suatu massa struktur dengan derajat kebebasan tunggal (single degree of freedom, SDOF).
Respons spektrum digunakan dalam fase desain untuk mengestimasi gaya gempa maksimum yang bekerja pada struktur. Metode ini menjadi alternatif analisis time-history yang lebih sederhana, dengan asumsi respons struktur dapat direpresentasikan melalui periode getar fundamentalnya.
Respons Spektrum. Pengertian, Cara Membuat dan Aplikasinya dalam Perencanaan Bangunan Tahan Gempa
Terdapat dua macam respons spektrum yaitu respons spektrum elastik dan respons spektrum inelastik.
Spektrum elastik adalah suatu spektrum respons spektrum yang didasarkan atas respon elastik suatu struktur dengan SDOF, berdasarkan rasio redaman dan beban gempa tertentu.
Sedangkan spektrum inelastik juga disebut desain respons spektrum yaitu spektrum diturunkan dari spektrum elastik dengan tingkat daktilitas tertentu.
Yang Mempengaruhi Respons Spektrum
Respons spektrum dipengaruhi oleh beban gempa, rasio redaman , periode getar , daktilitas , dan kondisi tanah . ehingga suatu spektrum maksimum suatu gempa tertentu kadang-kadang dinyatakan dalam fungsi:
- Spektrum Simpangan, SD
Model SDOF dalam contoh ini adalah idealisasi struktur sederhana. Untuk bangunan bertingkat (MDOF), respons spektrum diterapkan melalui analisis ragam spektrum respons (response spectrum modal analysis) dengan mengkombinasikan kontribusi beberapa mode getar.
Persamaan differensial gerakan struktur SDOF akibat gerakan tanah/ gempa sebagai berikut:
Atau dapat dinyatakan dalam bentuk lain:
Menurut prinsip analisis dinamika struktur terdapat hubungan:
Apabila k dan m diketahui maka frekuensi sudut w struktur dapat dihitung:
Maka persamaaan SDOF menjadi:
Persamaan diferensial struktur SDOF akibat beban dinamik F(t) dapat diselesaikan dengan prinsip Duhamel’s Integral dengan persamaan sebagai berikut:
Dimana: adalah damped frequency yang mempunyai hubungan:
Antara percepatan, massa dan gaya memiliki hubungan linier, maka:
Contoh riwayat simpangan (displacement history) akibat gempa EL CENTRO NSC adalah seperti yang disajikan pada gambar berikut:
Dari gambar diatas terlihat bahwa simpanganb berubah-ubah menurut fungsi waktu dan simpangan berubah-ubah menurut periode getar struktur T. Pada T yang lebih kecil atau struktur lebih kaku, maka simpangannya akan lebih kecil dibandingkan struktur dengan T yang lebih besar, atau sebaliknya.
Respon struktur akan mirip mengikuti intensitas bebannya. Pada saat intesnsitas beban besar, maka responnya pun akan mengikuti besar. Pada saat tertentu akan dicapai respon (simpangan) maksimumnya. Simpangan maksimum inilah yang diperlukan pada spectrum simpangan, dan biasa dinyatakan dengan:
Setelah riwayat simpanganb diperoleh, integrasi numerik dapat dilakukan pula untuk menghitung riwayat kecepatan dan riwayat percepatan massa. Dengan shorting maka kecepatan dan percepatan maksimum dapat diketahui yang hasilnya itulah menjadi spectral kecepatan SV dan spectral percepatan SA, yang dapat ditulis dalam bentuk:
Pseudo Spektral Kecepatan, PSV dan Percepatan, PSA
Untuk penyederhanaan digunakan hubungan:
Hubungan diatas hanya bersifat pendekatan karena riwayat percepatan dan riwayat kecepatan tidak akan berlangsung dengan phase yang sama dengan riwayat simpangan. Dari hubungan tersebut kemudian dianalogikan bahwa:
Dengan PSV dan PSA berturut-turut adalah Pseudo Spektral Kecepatan dan Percepatan. Dimana maksud Pseudo spectral adalah spectral yang sifatnya maya atau hanya berupa perkiraan.
Interpretasi Parameter Spektrum untuk Desain Struktur
| Parameter Spektrum | Definisi Teknis | Implikasi untuk Desain Struktur |
|---|---|---|
| SD (Spectral Displacement) | Simpangan maksimum massa SDOF pada periode T tertentu | Menentukan drift limit dan deformasi struktur yang harus diakomodasi |
| SV (Spectral Velocity) | Kecepatan maksimum massa SDOF | Terkait dengan energi kinetik dan dissipation capacity struktur |
| SA (Spectral Acceleration) | Percepatan maksimum massa SDOF | Dasar perhitungan gaya gempa desain (F = m × SA) untuk dimensioning elemen |
| PSV, PSA (Pseudo Spectral) | Aproksimasi SV dan SA dengan asumsi phase yang sama | Simplifikasi praktis untuk desain, dengan error kecil pada rasio redaman tipikal (5%) |
Tahapan Pembuatan Respons Spektrum
Alur berikut menjelaskan tahapan pembuatan respons spectrum:
Contoh Interpretasi: Dari Gambar 5, struktur dengan periode T = 1.0 detik dan rasio redaman 5% menghasilkan SD sekitar 10 cm. Ini berarti struktur harus mampu menahan simpangan lateral maksimum 10 cm tanpa mengalami kerusakan struktural yang signifikan pada level gempa yang ditinjau.
Pemilihan Spektrum untuk Site: Pemilihan spektrum untuk desain bergantung pada kondisi tanah site (keras, sedang, lunak) dan zona seismisitas lokasi. Untuk site di Indonesia, spektrum desain diperoleh dengan memodifikasi spektrum elastik menggunakan faktor amplifikasi tanah dan faktor reduksi gempa sesuai SNI Gempa. Spektrum pada Gambar 6 adalah contoh smoothed spectrum dari beberapa rekaman gempa historis, yang kemudian dinormalisasi untuk menjadi spektrum desain standar.
Aplikasi Response Spectrum dalam Analisis Gempa
Prosedur analisis spektrum respons ragam seperti diatur dalam SNI 1726:2012 Tata cara perencanaan ketahanan gempa untuk struktur bangunan gedung dan non gedung.
Catatan Regulasi: SNI 1726:2012 merupakan referensi untuk prosedur analisis spektrum respons ragam di Indonesia. Perlu dicatat bahwa standar ini telah diperbarui menjadi SNI 1726:2019 yang mengadopsi peta gempa terbaru dan penyesuaian parameter spektrum desain. Engineer disarankan merujuk pada edisi terkini untuk proyek aktual.
Batasan Metode: Analisis respons spektrum sesuai untuk struktur regular dengan perilaku elastik hingga mendekati elastik. Untuk struktur irregular, struktur dengan nonlinearitas signifikan, atau evaluasi near-fault ground motion, analisis time-history nonlinear menjadi lebih akurat meskipun lebih kompleks. Pemilihan metode bergantung pada kompleksitas struktur, tingkat akurasi yang disyaratkan, dan resources yang tersedia.
Catatan Penutup: Respons spektrum bukan sekadar grafik hubungan periode dan percepatan, melainkan representasi dari karakteristik dinamik struktur terhadap spektrum gempa tertentu. Interpretasi yang tepat memerlukan pemahaman terhadap asumsi, limitasi, dan konteks aplikasi metode ini dalam keseluruhan proses desain struktur tahan gempa.
Perspektif Komplementer: Pemahaman respons spektrum menjadi lebih lengkap ketika dikombinasikan dengan analisis perilaku struktur secara menyeluruh. Untuk konteks evaluasi kapasitas struktur existing terhadap gempa, metode analisis pushover dapat memberikan perspektif komplementer mengenai mekanisme kerusakan dan performa struktur. Lihat pembahasan terkait di: Analisis Pushover untuk Mengetahui Perilaku Struktur saat Terkena Gempa.
Referensi:
[1] Widodo Prawirodikromo, 2017. Analisis Dinamika Struktur, Cetakan I, Pustaka Pelajar, Yogyakarta.
[2] Chopra A. K., 1995. Dynamics of Structures: Theory and Application to Earthquake Engineering, Prentice Hall International Inc.
[3] SNI 1726:2012 Tata cara perencanaan ketahanan gempa untuk struktur bangunan gedung dan non gedung.
Konsultasi Desain Tahan Gempa
Jika Anda sedang menyusun desain bangunan tahan gempa, mengevaluasi respons spektrum, atau menyesuaikan perencanaan dengan ketentuan SNI, tim struktur kami dapat membantu menafsirkan hasil analisis dan menerjemahkannya ke keputusan desain yang praktis.
Pendampingan dapat mencakup peninjauan model, penentuan parameter respons spektrum yang relevan, hingga telaah rasionalitas sistem penahan gaya gempa untuk kebutuhan proyek Anda.
PT Hesa Laras Cemerlang
Komplek Rukan Mutiara Faza RB 1
Jl. Condet Raya No. 27, Pasar Rebo, Jakarta Timur, Indonesia
- ✉️ Email: kontak@hesa.co.id
- ☎️ Telepon Kantor: (021) 8404531 (Jakarta)
- 📱 Hotline HP: 081291442210 atau 08118889409
- 💬 WhatsApp (Pesan Cepat): melalui tautan konsolidasi kontak di bawah ini.
